Valenok, привет еще раз.

Первый вариант не прошел.
Второй вариант работает. Можешь в 2-х словах объяснить смысл операции require_once('script2.php');.

Есть еще один нюанс, я хотел, чтобы скрипт script2.php запускался в фоновом режиме, но как я понимаю script1.php запускает script2.php, выполняется script2.php, далее выполняется script1.php. Это так?\n\n(Добавление)
Valenok, кстати, есть еще вариант
script1.php
<?php
exec('/usr/local/bin/php script2.php param1 param2');
?>

script2.php
<?php
print "I'm first parameter $argv[1]nI'm second parameter $argv[2]n";
?>

Однако вот что получается:

при таком раскладе в script2.php передаются параметры в виде строк param1 и param2, если код изменить на
<?php
exec('/usr/local/bin/php script2.php $param1 $param2');
?>
где $param1 и $param2 - переменные, то все-равно в script2.php они придут в виде строк $param1 $param2.
Так как передать значения переменных, а не их название в дочерний скрипт, при этом запустив его в фоновом режиме?

http://php.net/include () http://php.net/include_once ()
http://php.net/require () http://php.net/require_once ()

Можно и так:
script1.php
<?php
exec("/usr/local/bin/php script2.php param1 param2");
?>

script2.php
<?php
print "I'm first parameter $argv[1]nI'm second parameter $argv[2]n";
?>

Просто поменял кавычки в script1.php c ''
<?php
exec('/usr/local/bin/php script2.php param1 param2');
?>
на
<?php
exec("/usr/local/bin/php script2.php param1 param2");
?>
Огромное спасибо!

можно

include не проще?

Нет.